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QUANTITE DE MATIERE EN MOLE.

1 . Quantité de matière. Son unité : la mole et la constante d’Avogadro.

la mole (symbole mol) est la quantité de matière d’un système bien défini, contenant N entités élémentaires.
N est la constante d’ Avogadro ; sa valeur approchée est N
wpe7.jpg (701 octets) 6,02 . 1023 mol-1 .

Exemple : la quantité de matière d’ un litre d’eau est n (H2O)wpe8.jpg (701 octets) 55,6 mol. Sa masse est m = 1,000 kg.
  • La valeur 6,02 ´ 1023 a été choisie, car elle représente le nombre d’atomes dans 12 grammes de 612C.
  • L’unité mol-1 de la constante d’Avogadro peut se justifier par le fait que cette constante est numériquement égale au nombre d’entités par mole.
  • Comme les nombres d’atomes intervenant dans une réaction sont toujours très grands et également pour faciliter les calculs, on a convenu de considérer des " paquets " d’atomes contenant un nombre N d’atomes. Ces " paquets " sont appelés " mole ".

    Une mole d’atomes de fer contient N atomes de fer.

    Une mole de molécules d’eau contient N molécules d’eau.

    Une mole d’ions Cu2+ contient N ions Cu2+.

    Une mole d’'élèves contient N élèves.

Image2.jpg (20684 octets)

2 . Masse molaire.

a . Masse molaire atomique M(X).

La masse molaire atomique M(X) d’un élément X est la masse d’une mole d’atomes de cet élément à l’état naturel. Cette valeur exprimée en g/mol est donnée dans les exercices.

Exemples :

M(C) = 12,0 g/mol ; M(H) = 1,0 g/mol ; M(O) =16,0 g/.mol ; M(Cl) = 35,5 g/mol ; M(S) =32,0 g/mol.

b . Masse molaire moléculaire.

La masse molaire moléculaire M est la masse d’une mole de molécules.

Sa valeur est égale à la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes constituant la molécule.

Exemples : M(H2O) = 2xM(H) + 1xM(O) = 2x 1,0 + 1x 16,0 = 18,0 g/mol;

M(C3H6Cl2) = 3x M(C) +6x M(H) +2x M(Cl) =3x 12,0 + 6 x1,0 + 2x 35,5 = 113, 0 g/mol ACTIVITE

c . Masse molaire ionique.

La masse molaire ionique M est la masse d’une mole d’ions.

Si l’ion est monoatomique, sa valeur est très voisine de la masse molaire atomique. Pour les ions polyatomiques, elle est voisine de la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes constituant l’ion.

M mole d’ions wpe9.jpg (701 octets) M mole d’atomes

Exemples :

M(S2- )wpeB.jpg (701 octets) M(S) donc M(S2- ) wpeC.jpg (701 octets) 32,1 g.mol-1.(masse des 2 électrons supplémentaires de S2- négligeable devant la masse de l’atome S; cette propriété reste vraie pour une mole).

M(SO42- ) wpeA.jpg (701 octets)1x 32,1 + 4x 16,0 = 96,1 g/mol .

d . Masse molaire d’un solide ionique.

La masse molaire M d’un solide ionique se calcule comme celle d’une molécule à partir de la formule statistique du solide.

Exemple :

M(CuSO4) = M(Cu2+ ) + M(SO4 2- ) = M(Cu) -2M(e- ) + M(S) +4 x M(O) + 2M(e- )

= M(Cu) + M(S) +4xM(O) = 63,5 + 32,1 +4x 16,0 = 159,6 g.mol-1 .

3 . Relation entre quantité de matière et masse.

Quelle est la quantité de matière n d’un échantillon de masse m si M est la masse molaire correspondant aux entités X de cet échantillon ?

Exemple .Calculer la quantité de matière contenue dans 1,000 L d’eau

1L d’eau a une masse m(H2O) = 1000 g et contient des molécules de formule H2O et de masse molaire moléculaire 16,0 + 1,0 ´ 2 = 18, 0 g.mol-1 .

4 . Cas particulier des gaz.

  • Dans les conditions normales de température et de pression (C.N.T.P.)[ q 0 = 0 °C ; P0 = 1,013 . 105 (Pa) = 1,013 ( bar)] , le volume molaire de tous les gaz vaut VM = 22,4 L.mol-1 .

Dans d’autres conditions, le volume molaire sera toujours donné. Par exemple, à q = 20°C et sous la pression P = 1,013.105 Pa, le volume molaire vaut VM = 24,0 L.mol-1 .

  •  
  • Le volume molaire des gaz étant " VM " dans des conditions de température et de pression données, la quantité de matière " n " d’un gaz occupant un volume " V " dans les mêmes conditions est :

5 . Masse volumique , densité et quantité de matière.

a . Définition de la masse volumique r .

La masse volumique r d’un corps est le rapport de la masse m de ce corps à son volume v.

La masse volumique est numériquement égale à la masse d’une unité de volume de ce corps.

Unités utilisées:

grandeurs physiques masse volume masse volumique
unités SI kg m3 kg.m-3
autres unités pratiques g cm3 ou mL (1 cm3 = 1 mL) g.cm-3 ou g.mL-1
autres unités pratiques g L g.L-1

Rappel :1L = 1 dm3 ; 1mL = 1 cm3

Exemples .

- r (eau liq) = 1000 kg.m-3 = 1,000 kg . L -1 = 1,000 g.mL-1 = 1,000 g .cm-3

- r (éthanol liq) = 0,789 g.mL-1 = 789 kg.m-3

- r (air gaz C.N.T.P.) = 1,293 g.L-1 =1,293 kg.m-3

b. Densité d’un corps solide ou liquide (par rapport à l’eau) ou gazeux (par rapport à l’air).

a . Définition.

Soit m la masse d’un certain volume v d’un corps, soit r sa masse volumique dans des conditions de température et de pression données.

Soit m* la masse du même volume v du corps de référence (eau pour les solides et les liquides et air pour les gaz) et soit r * sa masse volumique dans les mêmes conditions.

La densité " d " d’un corps est le rapport de la masse de v litres de ce corps à la masse du même volume v du corps de référence pris dans les mêmes conditions de température et de pression.

La densité n’a pas d’unité et, pour les liquides et les solides, elle s’exprime par le même nombre que la masse volumique en g.mL-1 (car r * = 1 g.mL-1 ).

Si d <1, le corps est moins " lourd " que le corps de référence (sous entendu : à volume égal).

Si d = 1, le corps est aussi " lourd " que le corps de référence (sous entendu : à volume égal).

Si d > 1, le corps est plus " lourd " que le corps de référence (sous entendu : à volume égal).

b . Cas des gaz.

Appliquons la définition de la densité à 22,4 L d’un gaz X pris dans les conditions normales de température et de pression : d = m ( masse de 22,4 L de gaz X C.N.T.P.) / m* (masse de 22,4 L d’air C.N.T.P.)

d = M / (22,4 x 1,29) wpeD.jpg (701 octets) M / 29. (En prenant pour masse d’un litre d’air : 1,29 g.L-1 et M en g.mol-1) .

La densité d’un gaz est voisine du quotient de sa masse molaire M ( en g.mol-1) par 29 :

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